Ecuaciones diferenciales

Objetivo del curso: Identificar, modelar y manipular sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas.

Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en estudio 

Aportación a la Ingeniería:  En esta asignatura el estudiante consolida su formación matemática como ingeniero y se potencia su capacidad en el campo de las aplicaciones; aportando a su perfil: Una visión clara sobre el dinamismo de la naturaleza; habilidades para adaptarse a las diferentes áreas laborales de su competencia, dando respuesta a los requerimientos de la sociedad; el desarrollo de un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar sistemas dinámicos; un lenguaje y operaciones simbólicas que le permitirán comunicarse con claridad y precisión, hacer cálculos con seguridad y manejar representaciones gráficas para analizar el comportamiento de sistemas dinámicos.

TEMARIO

Unidad I.- Ecuaciones diferenciales de primer orden. 

          1.1 Teoría preliminar. 

                         1.1.1 Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad). 

                         1.1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales. 

                         1.1.3 Problema del valor inicial. 

                         1.1.4 Teorema de existencia y unicidad. 

          1.2 ED de variables separables y reducibles. 

          1.3 ED exactas y factor integrante. 

          1.4 ED lineales. 

          1.5 ED de Bernoulli. 

          1.6 Aplicaciones. 

Unidad II.- Solución de ecuaciones no lineales de una variable.

Unidad III.- Interpolación.

Unidad IV.- Integración numérica.

Unidad V.- Solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Unidad VI.- Solución de sistemas de ecuaciones no lineales.